Propuesta didáctica para la enseñanza de la recta a través de la teoría de modos de pensamiento para los estudiantes de pedagogía en matemática de la Universidad Metropolitana de Ciencias de la Educación[tesina]

Abstract

La investigación abarca un estudio que se realizó a estudiantes de Pedagogía en Matemática de la UMCE sobre el concepto Recta. Esta investigación se construye en base a un enfoque cualitativo, puesto que el interés principal es el de conocer de qué manera se comprende aquel objeto matemático. Además, como marco teórico se utiliza la teoría Modos de Pensamiento y un cuestionario como diseño metodológico. La problemática se justifica en el hecho de que la geometría siempre ha sido el área de la matemática en la que menos puntaje se obtiene en las pruebas estandarizadas (PSU, PDT y END). Se escogió la recta, puesto que es un concepto común desarrollado en las evaluaciones nombradas. Por otro lado, se observa que este contenido se muestra y enseña principalmente de forma analítica dentro del currículum nacional y la UMCE. Es posible asegurar que esto no permite una real comprensión del concepto y es que, posicionándose en la teoría escogida, para que esto ocurra, se debe comprender la recta en los tres modos: Sintéticogeométrico (gráfico que la representa en el plano), Analítico-aritmético (pares ordenados que satisfacen la ecuación de la recta) y Analítico-estructural (lugar geométrico de los puntos tales que, tomados dos cualesquiera, el valor de la pendiente siempre resulta constante). En base a lo anterior, se desarrolla una propuesta didáctica que permite el tránsito entre los tres modos de pensamiento para comprender con profundidad el concepto de Recta